Dasar-dasar Perhitungan dan Perencanaan Transformator

 A. Besaran Utama

Susunan trafo daya pada dasarnya adalah seperti pada gambar dibawah ini

Gambar1. Prinsip kerja transformator

Pada inti besi berbahan ferromagnetis b dililitkan gulungan primer sebanyak n₁ , dan lilitan sekunder sebanyak n₂ . Bila lilitan primer diberi tegangan bolak-balik (AC) dengan harga efektif sebesar V₁ dengan frekuensi f , maka dalam inti besi b akan timbul fluks magnet Φ. Hubungan antara V₁ dengan Φ bagi tegangan bolak-balik berbentuk sinus adalah :

              V₁  =  4,44 f n₁ Φ                (1)

Dengan adanya fluks magnet Φ , maka pada lilitan sekunder yang juga melingkupi fluks magnet tersebut akan diinduksikan tegangan sekunder sebesar

              V₂  =  4,44 f n₂ Φ                (2)

 Dari kedua persamaan diatas kalau kita bagi maka akan kita dapatkan persamaan :

              V₁ / V₂  =  n₁ / n₂                (3)

Dengan kata lain, tegangan lilitan-lilitan suatu transformator adalah sebanding dengan jumlah lilitannya masing-masing.

Jika lilitan sekunder diberi beban, sehingga akan mengalir arus sebesar I₂ , maka arus ini juga akan membentuk fluks pada inti besi sebesar Φ₂ , yang akan mengubah besarnya Φ awal. Bila hal ini terjadi, maka keseimbangan antara V₁ dan Φ pada persamaan (1) akan terganggu. Hal ini akan menyebabkan mengalirnya arus I₁ pada primer, yang berakibat timbulnya fluks Φ₁ . Arus I₁ nilainya sedemikian besar, sehingga Φ₁ akan meniadakan pengaruh Φ₂, atau dengan kata lain Φ₁  =  Φ₂.

Karena Φ₁ sebanding dengan n₁ I₁ , dan Φ₂ sebanding dengan n₂ I₂ , maka akan timbul persamaan :

              n₁ I₁  =  n₂ I₂     atau     I₁ / I₂  =  n₂ / n₁                   (4)

Bila tegangan sebanding dengan jumlah lilitan, maka arus akan berbanding terbalik dengan jumlah lilitan. Persamaan (3) dan (4) adalah rumus dasar transformator dalam keadaan ideal. Perkalian antara persamaan (3) dan (4) menghasilkan :

              V₁ I₁ / V₂ I₂  =  1    atau    V₁ I₁  =  V₂ I₂                  (5)

Dari persamaan tersebut jelas bahwa daya yang disalurkan lewat lilitan primer sama dengan daya yang diberikan oleh sekunder.

Keadaan diatas adalah keadaan pada trafo yang ideal. Trafo ideal cirinya ialah bahwa fluks Φ yang timbul dengan sendirinya jika primer diberi tegangan V₁ , dan I₂ = I₁ = 0. Jadi untuk membentuk fluks tidak diperlukan suatu arus apapun. Hal ini sebenarnya tidak mungkin terjadi, karena untuk membentuk fluks Φ diperlukan arus yang diambil dari sumber V₁ yang disebut arus magnetisasi atau arus beban nol I₀.

Nilai fluks per satuan penampang disebut induksi magnet B .

              B  =  Φ / A_eff                      (6)

Di dalam inti trafo arus yang membentuk fluks magnet adalah arus magnetisasi yang merupakan arus bolak-balik dengan frekuensi f. Karenanya fluks di dalamnya juga akan berubah-ubah sesuai dengan frekuensi arus tersebut. Magnetisasi inti secara bolak-balik ini akan menimbulkan kerugian yang disebut kerugian histeresis. Kerugian histeresis ini besarnya sebanding dengan luas jerat histeresis tersebut. Kecuali dari jenis bahan inti trafo, luas jerat histeresis juga tergantung dari besarnya Induksi maksimum Bm yang dicapai dalam magnetisasi bolak-balik itu. Kerugian hiteresis ini sebanding dengan (Bm)². Besarnya nilai induksi maksimum Bm dapat diperoleh dari :

              B_m  =  Φ / A_eff  =  V₁ / 4,44 f n₁ A_eff                        (7)

Dari persamaan (1) dan (7), maka daya semu trafo dapat ditulis dengan persamaan :

              P  =  V₁ I₁   

                  =  4,44  f  n₁  B_m   A_eff  I₁                                     (8)

Kalau penampang kawat primer adalah q1 , maka jika kita memakai besaran padat arus dengan persamaan s =  I₁ / q₁  (A/mm²) , dari persamaan (8) akan kita dapatkan :

              P  =  V₁ I₁                     

                  =  4,44   f  n₁  B_m  A_eff  q₁ s  

                  =  4,44  f  B_m s  A_eff  ( n₁ q₁ )                               (9)

Karena n₁ I₁  =  n₂ I₂ , maka bila padat arus diambil sama dengan padat arus sekunder, akan diperoleh :

              n₁ q₁ s  =  n₂ q₂ s   karena besaran s sama maka  n₁ q₁  =  n₂ q₂

Dapat juga kita tulis   n₁ q₁  =  ½ ( n₁ q₁ + n₂ q₂ )  sehingga kita peroleh :

              P  =  2,22 f  B_m  s  A_eff  ( n₁ q₁ + n₂ q₂ )                  (10)

( n₁q₁ +  n₂q₂ ) tidak lain adalah luas jendela inti yang ditempati oleh penampang-penampang kawat primer dan sekunder, sisanya ditempati oleh kertas isolasi dan ruang udara antar kawat.

Jika luas jendela dimisalkan Acu , maka dapat ditulis :

              ( n₁ q₁ +  n₂ q₂ )  =  100 c A_cu                                  (11)           

dimana c adalah suatu konstanta yang disebut faktor pengisian. Faktor 100 karena A_cu akan dinyatakan dalam cm², sedangkan q₁ dan  q₂ dinyatakan dalam mm².

Dari persamaan (10) dan (11) dapat kita peroleh :

              P  =  222 f  B_m  s  c ( A_eff A_cu )                                (12)

Jadi bila suatu inti trafo dengan ukuran tertentun maka hasil luas penampang besi dengan luas jendelanya adalah sebanding dengan daya trafo yang mungkin dibuat oleh inti tersebut. Tin ggal tergantung dari pembebanan besi dengan Bm serta pembebanan tembaga dengan s.

Bila selanjutnya Acu dipilih sebanding dengan Aeff untuk berbagai ukuran inti, maka ada hubungan A_cu  =  m A_eff , sehingga dapat kita tulis :

              P  =  222  f  B_m  s  c m  A_eff²

atau        A_eff  =  √P  / √2,22  f  B_m  s  c m

dimana   A_eff  :  Luas penampang inti besi

              P      :  Daya trafo

               f      :  frekuensi  ( di Indonesia 50 Hz )

              B_m    :  Induksi maksimal  ( 0,9 ... 1,1 Wb/m² )

              s       :  Kepadatan arus   ( 1,5 ... 5 A/mm² )

              c      :  faktor pengisian  ( 0,45 ... 0,7 )

              m     :  Acu/Aeff

Jika kita ambil besar Bm = 1,0 Wb/m² = 10^-4 Wb/cm² , s = 3 A/mm² , c = 0,5 , dan m = kita ambil perkiraan besarnya 0,6 maka persamaan diatas dapat kita sederhanakan menjadi :

              A_eff  =  √P  / √222  x  50  x  10^-4  x  3  x  0,5  x  0,6

                      =  √P  / √1

              A_eff  =  √P                                            (13)

B. Perhitungan Inti Transformator dan Kawat Tembaga

Untuk menentukan lebar penampang inti b dipakai pendekatan

              b  =  √A_eff / 1,5   hingga   √A_eff                 (14)

setelah ketemu lebar penampang inti tinggal menentukan panjang inti besi

              h  =  A_eff  /  b                                       (15)

Gambar2. Dimensi trafo

Untuk menentukan diameter kawat sekunder yang akan digunakan , lebih dulu dihitung arus sekundernya :

             I₂  =  P₂ / V₂

penampang kawat sekunder

             q₂  =  I₁ / s      nilai padat arus s antara 1,5 ... 5 A/mm²

diameter kawat sekunder

             d₂   =    √4 / φ  x  q₂

                    =  √4 / φ  x  I₂ / s

                    =  √4 / φ  x  I₂ / s   jika s kita pakai besaran 3A/mm²

maka            =  (√4 / 3,14  x  3 )    √I₂

                    =  (√0,424 )    √I₂

               d₂  =   0,7  √I₂                               (16)

jumlah lilitan sekunder per volt  perlu ditambahkan 10% dari totalnya, gunanya untuk memperhitungkan kerugian tegangan pada waktu trafo diberi beban sehingga persamaannya

               n₂ / V  =  110%  x  ( 1 / 4,44  f  B_m  A_eff  )

Jika kita pilih nilai f = 50Hz , dan B_m = 10^-4 Wb/cm² , maka

               n₂ / V  =  1,1 x ( 1 / 4,44 x 50 x 10^-4 ) x ( 1 / A_eff )

                           =  49,549  x  1 / A_eff

               n₂ / V  ≈  50 / A_eff                          (17)

Efisiensi transformator adalah perbandingan antara daya listrik keluaran dengan daya listrik pada masukannya. Pada transformator ideal efisiensinya 100 %, tetapi pada kenyataannya efisiensi tranformator tidak akan bisa mencapai 100 % , hal ini disebabkan karena sebagian energi terbuang menjadi panas atau energi bunyi.

Efisiensi trafo untuk tegangan rendah kira-kira hanya 90%, sehingga dalam perencanaan suatu trafo setelah ditentukan daya keluaran sekundernya, agar bisa mendekati maksimal dayanya, maka daya primer kita tambahkan 10% nya

                P₁  =  ( 100 % + 10 % ) x P₂

                P₁  =  1,1 x P₂                                 (18)

Sehingga dapat kita cari nilai arus primernya

                I₁  =  P₁ / V₁

Untuk menetukan diameter kawat primer jika dipakai padat arus 3 A/mm² maka rumusnya sama seperti waktu menetukan diameter kawat sekunder :

               d₁  =   0,7  √I₁                                  (19)

Jumalah lilitan per volt jika kita pilih nilai f = 50Hz , dan B_m = 10^-4 Wb/cm² , maka :

               n₁ / V  =   1 / 4,44  f  B_m  A_eff           

                           =  ( 1 / 4,44  x  50  x  10^-4 ) x ( 1 / A_eff )

                
               n₁ / V  =  45 / A_eff                            (20)

Setelah diameter kawat dan jumlah lilitan sekunder maupun primer sudah ditentukan perlu pengecekan apakah gulungan dapat masuk ke dalam jendela dengan baik. Langkah pengecekan dapat menggunakan rumus :

              c  =  ( n₁ q₁ + n₂ q₂ )  /  A_cu               (21)           

Dimana  A_cu  =  x . y   ( dalam mm² ) lihat gambar 2 untuk ukuran x dan y

Nilai c yang baik adalah antara 0,45 ... 0,7 . Kalau lebih besar dari 0,7 kemungkinan gulungan kawat tidak dapat masuk kedalam jendela inti. Jika hasil dari c kurang dari 0,45 berarti inti besi kurang dimanfaatkan dengan baik sehingga kurang ekonomis.

Tabel 1. Ukuran kern trafo EI

No	Tipe	a (mm)	b (mm)	c,c1,c2 (mm)	d (mm)	e (mm)	x (mm)	y (mm)
1	EI-24	24	6	3	15	18	6	12,05
2	EI-28	28	8	4	21	25	6	17
3	EI-29,6	29,6	8	4	19,4	23,65	6,8	15,4
4	EI-30	30	10	5	20	25	5	15
5	EI-35	35	10	5	24,5	29,5	7,5	19,5
6	EI-38,4	38,4	12,8	6,4	25,7	32,2	6,4	19,2
7	EI-41	41	13	6	27	33	8	21
8	EI-43	43	13	6,6	28,2	34,8	8,4	21,6
9	EI-48	48	16	8	32	40	8	24
10	EI-50	50	14	9	34	42	9	25
11	EI-54	54	18	9	36	45	9	27
12	EI-57	57	19	9,5	38	47,5	9,5	28,5
13	EI-60	60	20	10	40	50	10	30
14	EI-66	66	22	11	44	55	11	33
15	EI-75	75	25	12,5	50	62,5	12,5	37,5
16	EI-76,2	76,2	25,4	12,7	50,8	63,5	12,7	38,1
17	EI-78	78	26	13	52	65	13	39
18	EI-84	84	28	14	56	67	14	39
19	EI-85,8	85,8	28,6	14,3	57,2	71,5	14,3	42,9
20	EI-96	96	32	16	64	80	16	48
21	EI-105	105	35	17,5	70	87,5	17,5	52,5
22	EI-114	114	38	19	76	95	19	57
23	EI-120	120	40	20	80	40	20	60
24	EI-132	132	44	22	88	110	22	66
25	EI-133,2	133	44,4	22,2	88,8	111	22,2	66,6
26	EI-144	144	40	26	98	124	26	72
27	EI-150	150	50	25	100	125	25	75
28	EI-152,4	152,4	50,8	25,4	101,6	127	25,4	76,2
29	EI-162	162	54	27	108	135	27	81
30	EI-168	168	56	28	112	140	28	84
31	EI-171	171	57	28,5	114	142,5	28,5	85,5
32	EI-180	180	60	30	120	150	30	90
33	EI-192	192	64	32	128	160	32	96
34	EI-210	210	70	35	140	175	35	105
35	EI-240	240	80	40	160	200	40	120

Tabel 2. Ukuran kawat dan kekuatan hantar arusnya

AWG Gauge	Diameter mm	Maximum Ampere for chassis wiring	Maximum Ampere for Power Transmission	Ohm per km
OOOO	11.684	380	302	0.16072
OOO	10.40384	328	239	0.202704
OO	9.26592	283	190	0.255512
0	8.25246	245	150	0.322424
1	7.34822	211	119	0.406392
2	6.54304	181	94	0.512664
3	5.82676	158	75	0.64616
4	5.18922	135	60	0.81508
5	4.62026	118	47	1.027624
6	4.1148	101	37	1.295928
7	3.66522	89	30	1.634096
8	3.2639	73	24	2.060496
9	2.90576	64	19	2.598088
10	2.58826	55	15	3.276392
11	2.30378	47	12	4.1328
12	2.05232	41	9.3	5.20864
13	1.8288	35	7.4	6.56984
14	1.62814	32	5.9	8.282
15	1.45034	28	4.7	10.44352
16	1.29032	22	3.7	13.17248
17	1.15062	19	2.9	16.60992
18	1.02362	16	2.3	20.9428
19	0.91186	14	1.8	26.40728
20	0.8128	11	1.5	33.292
21	0.7239	9	1.2	41.984
22	0.64516	7	0.92	52.9392
23	0.57404	4.7	0.729	66.7808
24	0.51054	3.5	0.577	84.1976
25	0.45466	2.7	0.457	106.1736
26	0.40386	2.2	0.361	133.8568
27	0.36068	1.7	0.288	168.8216
28	0.32004	1.4	0.226	212.872
29	0.28702	1.2	0.182	268.4024
30	0.254	0.86	0.142	338.496
31	0.22606	0.7	0.113	426.728
32	0.2032	0.53	0.091	538.248
33	0.18034	0.43	0.072	678.632
34	0.16002	0.33	0.056	855.752
35	0.14224	0.27	0.044	1079.12
36	0.127	0.21	0.035	1360
37	0.1143	0.17	0.0289	1715
38	0.1016	0.13	0.0228	2163
39	0.0889	0.11	0.0175	2728
40	0.07874	0.09	0.0137	3440

C. Contoh Perencanaan dan Perhitungan Trafo Daya

Misalkan kita mau membuat/gulung trafo kotak EI dengan tegangan primer 220V dan sekundernya 32V CT ; 5A , maka perhitungannya dengan memakai rumus-rumus trafo diatas

1.  Hitung daya trafo yang kita butuhkan
           
               P₂  =  V₂ x I₂
                     =  2 x 32 x 5
                     =  320 VA 

     Sehingga daya primernya      

               P₁  =  1,1  x  P₂
                     =  1,1  x  320
                     =  352 VA

2.  Hitung luas penampang inti besinya    
         
              A_eff  =  √ P₁
                      =  √ 352
              A_eff  =  18,7 cm²

3.  Hitung lebar dan panjang inti besinya

              b     =  √A_eff  / 1,3
                     =  √18,7 / 1,3
                     =   3,79 cm

     dengan melihat tabel ukuran inti besi, maka ukuran lebar yang mendekati adalah 3,8 cm (EI-114)

              h     =  A_eff  /  b
                     =  18,7  /  3,8
                     =  4,9 cm

4.  Tentukan diameter kawat primer dan sekunder

              d₁   =  0,7  x √ I₁
                     =  0,7  x √ 352 / 220
                     =  0,7  x √ 1,6
                     =  0,88 mm

     Dengan melihat tabel ukuran kawat yang mendekati yaitu AWG 19 diameter 0,91 mm

               d₂   =  0,7  x  √ I₂
                      =  0,7  x  √ 5
                      =  0,7  x  2,236
                      =  1,56 mm

     Di tabel ukuran kawat yang mendekati yaitu AWG 14 diameter 1,6 mm.

5.  Menghitung jumlah lilitan primer dan sekunder

               n₁   =  ( 45 / Aeff ) x 220
                      =  ( 45 / 18,7 ) x 220
                      =  2,4  x  220
                      =  529  lilit

                n₂  =  ( 50 / Aeff  ) x 32
                      =  ( 50 / 18,7 ) x 32
                      =  2,67  x  32
                      =  85 lilit

     Karena mau dibikin CT (Center Tap) maka gulungannya menjadi 2 kali, 85 lilit - CT - 85  lilit

6.  Pengecekan gulungan

                c    =  ( n₁ q₁ + n₂ q₂ )  /  A_cu

      Acu adalah luas jendela inti (x.y), dari tabel 2 , untuk core EI-114 nilai x = 19 mm , y = 57 mm
      luas penampang q = ¼ π d²

                c    =  ( 529 x ¼ x 3,14 x 0,91²  +  85 x 2 x ¼ x 3,14 x 1,62² )  /  ( 19 x 57 )
                      =  ( 343,88  +  350,22 )  /  1083
                      =  694,1 /  1083
                      =  0,64

     Nilai c = 0,64 berarti bisa dipastikan kawat dapat masuk ke jendela inti.

7.  Cara gulung trafo

Pertama gulung kawat primer dulu sebanyak 529 lilit dengan kawat diameter 0,91 mm pada koker, usahakan gulungan kencang, rapat, dan rapi. Setelah selesai lapisi dengan kertas prespan (kertas khusus untuk trafo, tahan panas). Untuk kawat sekundernya arah gulungan harus sama dengan gulungan primernya. Gulung sebanyak 85 lilit, lalu keluarkan ujungnya untuk CT dan gulung lagi sebanyak 85 lilit. Tetesi sirlak pada gulungan agar kuat dan tidak menimbulkan getar. Lapisi dengan kertas prespan. Untuk koneksinya bisa menggunakan terminal kabel , atau disambung dengan kabel.